MENU MENU MENU MENU MENU






XXX

Duben 2013

statistika

12. dubna 2013 v 11:36

1) Definujte pojem statistika.
-
věda o sběru dat a zpracování hromadných údajů, zabývá se jevy, které mají hromadný charakter
- hromadnost studována na statistických souborech
2) Co je to popisná statistika?
- elementární metody sběru a zpracování informací
- jednotkou je statistický soubor (osob, podniků, institucí, zvířat, zemí, atd.).
- statistické soubory jsou tvořeny statistickými jednotkami, mají vlastnosti jednoznačně vymezeny.
3) Co je matematická statistika a jak se dělí.
-
moderní - zabývá se složitějšími metodami sběru a zpracování hromadných údajů; vytváří zvláštní druh matematických modelů - tzv. pravděpodobnostní modely - teorie pravděpodobnosti
4) Typy statistických ukazatelů
- okamžikové, intervalové, primární, sekundární, extenzivní, intenzivní, stejnorodé, nestejnorodé
5) Druhy statistických vlastností (2)
6) Statistické jednotky
- elementární jednotky stat. pozorování, jsou nositeli znaků
7) Statistické znaky
-
vlastnosti jednotek, která je předmětem zkoumání
- kvalitativní - slovně vyjádřené - alternativní (2 obměny znaku); množné (více než 2 obměny)
- kvantitativní - číselně vyjádřené, diskrétní (celočíselné), spojité (desetinné číslo, logaritmy)
8) Statistický soubor
-
množina jedinců, na kterých je prováděno statistické šetření
- základní soubor - všechny jednotky s danou vlastností
- výběrový soubor - vybrán ze základního, podmnožina je menší
9) Rozdíl mezi ZS a VS
-
VS je vlastně část ZS
- VS je menší než ZS (úplné zjišťování, tvořen všemi jednotkami), VS(neúplné zjišťování)
10) Základní etapy statistických prací
- statistické šetření (zjišťování) - získávání neznámých informací o znacích statistických jednotek , výsledkem statistického zjišťování jsou neuspořádané údaje
- statistické zpracování
- statistická analýza
11) Co je statistické zjišťování?
- získávání neznámých informací o znacích statistických jednotek
- výsledkem statistického zjišťování jsou neuspořádané údaje
- ankety, dotazníky, experiment, výsledek vědeckého experimentu
- pro zpřehlednění se data třídí
12) Základní míry polohy rozdělení a k čemu slouží
-
průměry: aritmetický; vážený ar. prům.; harmonický; geometrický; celkový ar. prům.; chronologický
-
ostatní střední hodnoty: medián, modus
- měly by jedním číslem popsat střední úroveň hodnoty statistického znaku a umožnit jeho hlubší analýzy
- reprezentují vhodnou střední hodnotu daného souboru kolem níž se soustřeďují hodnoty tohoto souboru
13) Prosté x vážené charakteristiky polohy - rozdíl (3)
- prosté - u nesetříděných dat, máme-li relativní četnosti
- vážené - u setříděných dat (tabulka rozdělení četností
14) Průměr aritmetický
- součet všech hodnot znaků dělený počtem znaků
15) Průměr geometrický
-
n-tá odmocnina ze součinu znaků
16) Jaké znáte míry založené na geometrickém průměru?
- všude tam, kde má smysl násobit hodnoty, např. průměrný koeficient růstu nebo Fisherův index
17) V jakém oboru statistiky se můžeme setkat s geometrickým průměrem
-
používá se u časových řad - průměrné tempo růstu (koeficient růstu)
18) Průměr harmonický
-
podíl počtu pozorování a sumy převrácených hodnot znaků
19) Kdy a k čemu používáme harmonický průměr (3)
-
v indexní analýze; průměr převrácených hodnot
20) Průměr chronologický
-
použití v okamžikové časové řadě
- prostá forma - tam, kde délka mezi rozhodnými obdobími je stejná)
- vážená forma - kde vahami jsou počty dní v měsíci,…
21) Tempo a průměrný koeficient tempa růstu
- počítání geometrického průměru
22) Medián
- x s vlnovkou - prostřední hodnota znaku v souboru uspořádaná podle velikosti
- lichý počet hodnot v souboru - střední hodnota
- sudý počet hodnot - průměr střední hodnoty
23) Modus
- hodnota, která se nejčastěji vyskytuje, hodnota znaku s největší četností
24) Jak vypočítáte modus a medián spojité náhodné veličiny, znáte-li její distribuční funkci?
- pokud má spojitá náhodná veličina normální rozdělení je medián a modus roven
střední hodnotě.

25) Uveďte situaci, kdy může medián popsat polohu statistického souboru lépe než průměr.
-
medián může popsat polohu statistického souboru lépe, pokud je nějaká hodnota hodně vychýlená, tzn., že se hodně liší od ostatních
- pak je průměr zkreslený a medián je lepší měrou polohy statistického souboru. př.: 4, 5, 5, 5, 5, 7, 48
26) Pro která pravděpodobnostní rozdělení je jejich střední hodnota rovna mediánu a zároveň modu? Vysvětlete a uveďte příklady.
Pro symetrická (Normální, studentovo)
27) K čemu se používají podmíněné průměry
- je to nejjednodušší způsob určení regresní závislosti (přímka podmíněných průměrů)- nelze však na jejich základě provádět odhady
28) Co se stane s průměrem, rozptylem, směrodatnou odchylkou, mediánem a rozpětím statistického souboru, jestliže každá hodnota statistického souboru se:
a) zvětší dvakrát
- průměr a medián se zdvojnásobí, rozptyl se zvýší čtyřikrát; směrodatná odchylka a rozpětí statistického souboru se zvýší dvakrát
b) zvětší o čtyři
- průměr a medián se zvětší o čtyři; rozptyl se nezmění; směrodatná odchylka a rozpětí statistického souboru se nezmění
29) Rozdělení četnosti a co je intervalové rozdělení četnosti
-
rozdělení četností - u nespojitých znaků původně neuspořádané údaje roztřídit do rozdělení četností
30) Jak se stanovuje interval relativní četnosti ZS u malých VS
-
výběr relativní četnosti se řídí binomickým rozdělením v případě výběru bez vracení se řídí hyperbolickým rozdělením
- výpočet vede ke složitým variacím, proto máme sestaveny tabulky a přímo odečítáme meze intervalu z tabulek
31) Definice pojmu kumulativní četnost
- absolutní a relativní
- vznikají postupným načítáním
32) Druhy grafů
- spojnicové, sloupcové(polygon, histogram), bodové, výsečové, speciální (kvartogram)
33) Histogram
- sloupcový graf - u intervalového rozdělení četností
34) Které charakteristiky statistického souboru můžete přibližně zjistit z histogramu četnosti, aniž byste prováděli výpočet?
- počet intervalů a jejich šířku, absolutní četnost intervalu a pokud jsou intervaly stejně dlouhé i modus
35) Jaký graf používáme u jednorozměrných četností.
-
sloupcový
36) Základní míry variability
- absolutní: rozptyl, směrodatná odchylka, variační rozpětí, prům. odchylka
- relativní: variační koeficient, relativní průměrná odchylka
37) Rozptyl
-
aritmetický průměr čtverců individuálních odchylek jednotlivých hodnot znaku od aritmetických průměrů
- nedostatek - jednotky jsou druhou mocninou původních jednotek
38) Směrodatná odchylka v souboru výběrových průměrů
-
měří abs. Variabilitu
- je uvedena ve stejných měrných jednotkách jako zkoumaný stat. znak; s=odm.s na2
- prostá: S0=odm. z((sum(xi-x)na 2)/n)
- vážená: S0=odm. z((sum(xi-x)na 2*ni)/(sum.ni))
- informuje o proměnlivosti jednotlivých hodnot znaku kolem výběr. aritm. průměru
39) Variační rozpětí
-
jednoduchá míra adaptability
- pouze odchylky mezi sebou - orientační
40) Relativní ukazatele variability.
-
variační koeficient, relativní průměrná odchylka
41) K čemu slouží variační koeficient? Jaká je jeho přednost?
-
variační koeficient je zákl. mírou relativní variability
- může se použít i tehdy pokud se znaky liší svou úrovní, což je výhoda
- počítá se jako podíl směrodatné odchylky a průměru
42) Jak se změní variační koeficient, přičteme-li ke všem hodnotám souboru stejnou konstantu?
Směrodatná odchylka v čitateli zůstane stejná a průměr ve jmenovateli se zvětší tuto konstantu => variační koeficient se sníží
43) Lze vždy vypočítat variační koeficient souboru dat? Názor zdůvodněte.
Ne. Variační koeficient se počítá jako podíl směr. odchylky a průměru => je-li např. průměr nulový, Variační koeficient vypočítat nelze.
44) Kvantil
- je hodnota, která rozděluje soubor hodnot na dvě části
45) Kvartil
- dělí soubor po 25%
46) Rozdíl mezi charakteristikami šikmosti a špičatosti (3)
-
charakteristika šikmosti (nesouměrnosti)- ukazuje, jak soubor vypadá, stupeň koncentrace malých a velkých hodnot v souboru
-
charakteristika špičatosti - ukazuje, jak jsou hodnoty nahloučeny kolem průměru
47) Význam výběrového šetření v praxi (3)
-
pořizujeme výběrový soubor, aby nám poskytl informace o celém souboru
- hlavním nedostatkem je, že jsou zatíženy výběrovou chybou
48) Výhody úplného zjišťování oproti neúplnému výběrovému zjišťování
-
úplné - při práci se základním souborem, nákladné, zdlouhavé, občas nemožné
- neúplné - při práci s výběrovým souborem, výběrový soubor musí být dobrým reprezentantem
49) Vysvětlete pojmy oblastní a vícestupňový náhodný výběr
- vícestupňový - výběr provádíme na více stupních (města - školy - fakulty - ročníky - studenti)
- oblastní - dvoustupňový výběr; v 1. stupni vybíráme oblast a ve 2. stupni vybíráme z oblasti jednotku
50) Kvótní výběr - v čem spočívá
-
typ mechanického výběru při náhodném výběru
51) Jaké znáte techniky pořízení náhodného výběru?
-
losování - opora výběru - výběr zastoupíme lístky
- tabulky náhodných čísel - generátor náhodných čísel
- mechanický výběr - systematické, každá n-tá jednotka v náhodně uspořádané posloupnosti speciální výběr
52) Existuje rozdíl mezi stanovením intervalu u vracení a bez vracení?
-
s vracením - jednotku po výběru vracíme zpět
- bez vracení - rozsah ZS se zmenšuje, pravděpodobnost vybrání se zvětšuje
- u velkých souborů zbytečné zbytečné pracovat s vracením
53) Jaký test k ověřování náhodnosti výběrového souboru? (3)
- dle prezentace z vše - testy náhodnosti slouží k ověření zda jsou náhodná
čísla skutečně náhodná (frekvenční test, test autokorelace) měl by to být ale
také znaménkový test a spearmanův koeficient (bez záruky)